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用加减法消元法解二元一次方程组

时间:2011-05-23 19:35来源:本站 作者:徐先文 点击:
课    型:新授课
课    题:用加减法解二元一次方程组
授 课 人:马鞍山市金瑞初级中学 徐先文
教学准备:多媒体
教学目标:
1. 知识与技能:会用加减法解二元一次方程组
2. 过程与方法:了解消元思想,体会化未知为已知的化归思想在数学中的应用
3. 情感态度与价值观:通过学生自主探索活动,培养学生自主探索、合作交流的意识和能力
教学重点和难点:
1. 重点是用加减法解二元一次方程组。
2. 难点是灵活应用加减法解二元一次方程组。
 
教学设计与过程
一. 回顾与思考
1.考考你
 
2.提出问题:
1.解二元一次方程组的思路是什么?(化二元为一元)
2.代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么?
请大家用代入法解这个二元一次方程组.
3.分析学生解题过程:
比较5x-3x=33-23与原方程组的两个方程之间有什么关系?
引导学生观察,发现只要将方程组的两边分别相减,就可得到上述方程,从而也达到消元的目的。
二.探索新知,讲授新课
解方程组: 
解:(2)-(1)得:5x-3x=33-23
这样也得到一个一元一次方程,解这个方程得:x=5
把x=5代入(1)得:15+2y=23
解这个方程得:y=4
所以方程组的解为 
例1.解方程组 
分析:这两个方程中y的系数有什么关系?怎样消去y呢?
解: (1)+(2) ,得     4x=6
解这个方程得 x= 2/3
将x=2/3 代入(1)得:2/3+2y=1
解这个方程得  y=- 1/4
所以原方程组的解是  
以上解法与代入法一样,都是化二元为一元。
像这种把方程两边分别加减,消去一个未知数的方法叫加减消元法,简称加减法。
这就是我们这一节课所要学习的内容——加减消元法(板书课题)
 
 
 
同学们:你从上面的学习中体会到加减法解二元一次方程组的基本思路是什么吗?主要步骤有哪些呢?
加减法解方程组的基本思路还是“消元”------化“二元”为“一元”。主要步骤:把方程组的两个方程相加或相减,消去其中一个未知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。
(1)两个方程中有一个未知数的系数相等时,把两个方程的两边分别相减.
(2)两个方程中有一个未知数的系数互为相反数时,把两个方程的两边分别相加.
思考:两个方程中的两个未知数的系数既不相等,也不是互为相反数时,该如何用加减消元法消去一个未知数呢?
例2.解方程组 
分析:比较这两个方程中的b系数,只要将(1)×2,就可使b的系数变成互为相反数,用加减法可消去未知数 .
解:(略) 
    
 你能否用加减消元法解这个方程组呢?
三、课堂小结
提问:通过这一节课的学习,你有什么收获?
1、 本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路还是“消元”。即把“二元”化为“一元”。 
2、当方程组的两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数时,选择用加减消元法比较简便.
四、布置作业
课本第97页   
 习题3.3    第2题、 第3题
(责任编辑:教材服务中心)
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