教材简介 教学课件 教学案例 试卷交流 论文共赏
返回首页

三角形三边关系

时间:2012-02-06 14:33来源:本站 作者:教材服务中心 点击:
【教学目标】
1、知识与技能
(1)掌握三角形三边关系定理及其推论,并初步学会简单的应用。
(2)指导学生开展探究性的学习,渗透分类讨论、数形结合的思想。
2、过程与方法
经历探究三角形三边之间的关系,感受几何学中基本图形的内涵。
3、情感、态度与价值观
养成有条理的思考习惯以及说理的意识,体会三角形三边关系在现实生活中的价值。
 
【教学重点】
三角形三边关系定理的探究和归纳。
 
【教学难点】
三角形三边关系的应用。
 
【教学过程】
(一)创设情境,探究新知
引导学生用事先准备好的木棒动手拼三角形,探究三角形的三边关系。
问题1:从长度分别为5cm、6cm、11cm、13cm的小棒中任取三根,能拼成几个三角形?
(合作探究,同桌或邻桌的同学与自己的结论是否一样?)
(二)归纳探究,猜想结论
问题2:综合上面结论,说出有几种情况下不能构成三角形(同学交流归纳得出结论)
(1)两条较短的线段之和小于第三边时;
(2)两条较短的线段之和等于第三边时。
(3)猜想三角形三边关系(放手让学生归纳)
(4)启发学生用“两点之间,线段最短”给出证明。
例1 判断:用下列长度的三条线段能否组成一个三角形?为什么?
(1)1cm、2cm、3cm;(2)2cm、3cm、4cm;(3)4cm、5cm、6cm (4)5cm、6cm、10cm.
问题3:是不是判断三条线段能否组成三角形,必须要写出三个不等式?有无简便方法?
(只需看较小两边之和是否大于第三边)。
问题4(合作探究)木工师傅要做一个三角形,现在手边有两根长度为3dm和5dm的木条,你能为他确定第三根木条的长度范围吗?
(充分让学生发表见解,激发求知欲)
推论:三角形两边之差小于第三边。
综合定理和推论:
其他两边之差<三角形任何一边<其他两边之和。
(三)学以致用,融会贯通
例2 等腰三角形中,周长为18cm。
(1)如果腰长是底边长的2倍,求各边长;
(2)如果一边长是4cm,求另两边长。
(四)练习反馈,巩固深化
1、用下列长度的三条线段为边,能组成三角形的是(     )
A、1cm,2 cm,4 cm;B、8 cm,6 cm,4 cm;C、12 cm,5 cm,6 cm;D、2 cm,3 cm,6 cm.
2、△ABC的两边长分别为3、8,且第三边为奇数,则第三边长是(     )
A、5、3;  B、11、5;  C、9、11;  D、9、7.
3、等腰三角形的两边长分别是3cm、6cm,求这个三角形的周长。
(五)课堂小结,完善结构
一个定理——三角形三边关系定理;
两种思想——分类讨论思想、利用方程与不等式解决几何问题的数形结合思想。
(六)课后作业,巩固提高
P.73 习题14.1   1、7。
思考题:周长为18且各边为整数的等腰三角形边长各是多少?
 
【设计说明】
1、为了实施本课时的教学目标,本节课采用探究式的学习方式,改变三角形三边关系的呈现方式,让学生自己探索、归纳给出证明,从而实施新课程的教学目标——探究性学习、合作学习,转变教师的角色,真正落实学生的主体地位。
2、在解决问题时,注重数学思想的渗透,用归纳法探究解决问题的途径,放手让学生自己探究、归纳、猜想、证明,培养学生创新思维能力。
3、在展示知识发生、发展的过程时,注重让学生经历这一过程,使学生的学习品质得到升华。
 

 

(责任编辑:教材服务中心)
顶一下
(127)
100%
踩一下
(0)
0%
------分隔线----------------------------
发表评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
评价:
表情:
用户名:密码: 验证码:点击我更换图片
推荐内容